Come calcolare la forza del cilindro: formula, esempi e suggerimenti pratici

Un cilindro idraulico è un moltiplicatore di forza nel senso più semplice possibile: una piccola pompa e un diametro modesto possono spostare un carico che nessun equipaggio di persone potrebbe spostare manualmente. L’aritmetica dietro questa moltiplicazione è breve – una formula, un calcolo dell’area e un paio di conversioni di unità – ma è anche esattamente dove si nascondono la maggior parte degli errori di dimensionamento. Che tu stia controllando il cilindro del braccio di una gru, un sollevatore a forbice o un cilindro di sollevamento per l'installazione di una tubazione, con gli stessi pochi passaggi otterrai una risposta affidabile.

La relazione fondamentale in una riga

La forza è uguale alla pressione moltiplicata per l'area su cui agisce la pressione: F = P × A. La pressione è la spinta del fluido idraulico per unità di superficie e l'area del pistone è la superficie contro cui deve spingere. Raddoppia uno e raddoppi la forza; raddoppiali entrambi e otterrai quattro volte tanto.

Nella pratica metrica, l'abbinamento più pulito è quello tra megapascal e millimetri quadrati. Poiché un megapascal è un newton per millimetro quadrato, il risultato arriva direttamente in newton: dividi per 1.000 e ottieni kilonewton. Nella pratica imperiale, le libbre per pollice quadrato moltiplicate per pollici quadrati danno libbre di forza senza alcuna conversione.

I valori che incontrerai più spesso durante la conversione tra sistemi:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, circa 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, circa 145 psi
• 1 pollice quadrato = 645,16 millimetri quadrati
• 1 kilonewton equivale a circa 224,8 libbre di forza
• 1 tonnellata forza equivale a circa 9,81 kilonewton

Annotare le unità prima di iniziare. La maggior parte delle risposte sbagliate che vediamo non sono formule sbagliate; sono barre inserite in un'equazione che prevede megapascal, o millimetri inseriti in un'equazione che prevede centimetri.

Spingi e tira raramente corrispondono

Durante la corsa di estensione, la pressione massima della pompa agisce sull'intera area del foro, quindi l'area è π/4 × D², dove D è il diametro del foro. Durante la corsa di ritrazione il fluido vede solo l'area a forma di anello attorno allo stelo, quindi l'area effettiva è π/4 × (D² − d²), dove d è il diametro dello stelo. L'asta occupa il metallo che la pressione non può raggiungere.

Prendiamo un cilindro con alesaggio di 100 mm con uno stelo di 70 mm che funziona a 20 MPa. L'area del passaggio totale è di circa 7.854 mm², fornendo circa 157 kN di spinta. L'area dell'anello è di circa 4.006 mm², e fornisce circa 80 kN di trazione, appena la metà. Un cilindro che solleva un carico con autorità può essere piuttosto docile quando deve tirare indietro lo stesso carico.

Ciò è importante ogni volta che il carico di lavoro inverte la direzione durante un ciclo: un braccio pieghevole che tira e spinge, un cilindro livellatore che deve tenere una piattaforma sia in basso che in alto o una gamba stabilizzatrice che deve ritrarsi incontrando resistenza. Dimensioni sul lato più debole, non su quello più forte.

Un esempio pratico che puoi seguire

Supponiamo che una macchina debba sollevare 8 tonnellate in modo costante e che la pressione della pompa sia impostata a 20 MPa. Ecco la sequenza che vorremmo seguire con un cliente.

1. Convertire il carico: 8 tonnellate × 9,81 = circa 78,5 kN.
2. Aggiungi un margine di lavoro. Un fattore di 1,5 copre l'attrito della guarnizione, la contropressione e le piccole perdite di pressione nei tubi flessibili e nei raccordi, per un valore di circa 118 kN.
3. Dividere per la pressione per trovare l'area richiesta: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Esci dal foro: la radice quadrata di (4 × 5.900 ÷ π) è circa 86,7 mm, quindi la dimensione standard successiva è 90 mm, che dà 6.362 mm² e circa 127 kN a piena pressione.
5. Controllare l'estremità dello stelo e la corsa. Se il carico tira durante la retrazione, verificare l'area dell'anello. Se la corsa è lunga e il carico è di compressione, controllare la deformazione dell'asta prima di accettare l'alesaggio: uno stelo sottile può cedere ben al di sotto della spinta teorica del cilindro.

L’ultimo passaggio è dove la teoria incontra la pratica. Un cilindro può essere sufficientemente robusto ed essere comunque il cilindro sbagliato, perché lo stelo si comporta come una colonna sotto compressione e il suo carico sicuro diminuisce drasticamente all'aumentare della lunghezza della corsa.

Dalla teoria alla forza che ottieni realmente

Il numero da F = P × A è teorico. La produzione reale è leggermente inferiore e vale la pena di sapere perché. L'attrito della tenuta, l'attrito della guida e la pressione necessaria per spingere l'olio nel serbatoio sono tutti fattori che prendono un morso. Per la maggior parte dei macchinari mobili, un'efficienza compresa tra 0,85 e 0,95 applicata al valore teorico ti avvicina alla realtà, con cilindri più grandi e pressioni più elevate che si collocano verso il limite inferiore di tale intervallo.

Una forma utile dell'equazione è: forza netta = (pressione di estensione × area del foro) − (pressione della linea di ritorno × area dell'anello) − attrito. Il termine medio è facile da dimenticare e può essere significativo su circuiti con flusso di ritorno limitato o valvole di controbilanciamento.

Anche la pressione ha bisogno di cure. L'impostazione della valvola di sicurezza è un limite, non una promessa. Durante un'estensione rapida, la richiesta di flusso può superare i cali di pressione della pompa e del sistema, quindi la forza disponibile nel momento in cui ne hai bisogno potrebbe essere inferiore a quanto suggerito dai calcoli del catalogo. I sistemi che sostengono un carico per lunghi periodi, come i cilindri stabilizzatori, dovrebbero essere controllati per verificarne la capacità di tenuta e la capacità di movimento.

Dimensioni del foro e spinta teorica in breve

La tabella seguente è un rapido controllo di integrità per le dimensioni dei fori comuni. I valori presuppongono l'area di passaggio completo sulla corsa di estensione e ignorano l'attrito, quindi trattarli come un limite superiore piuttosto che come una capacità di lavoro.

Come funzionano questi numeri nelle macchine reali

La formula è universale, ma gli input non lo sono. Su una gru montata su autocarro, il compito del cilindro di brandeggio è quello di mantenere il braccio in un raggio di lavoro e la forza percepita dipende dall'angolo del braccio tanto quanto dal carico sospeso al gancio. Quando il braccio si alza, il braccio di momento del cilindro cambia, quindi lo stesso sollevamento può richiedere pressioni molto diverse. Questo è il motivo per cui i cilindri obliqui sono specificati in termini di geometria e montaggio con la stessa attenzione che per l'alesaggio.

Cilindro di manovra idraulico per gru montata su camion Funzione: Regolazione dell'angolo del braccio: attraverso l'estensione e la retrazione del cilindro di brandeggio, il braccio può inclinarsi su e giù per soddisfare le esigenze di sollevamento a varie altezze... Visualizza il prodotto →

Le piattaforme elevatrici a forbice si collocano all’altra estremità dello spettro. Il cilindro di sollevamento funziona tramite un collegamento il cui vantaggio meccanico cambia continuamente man mano che la piattaforma si solleva, quindi la forza massima dell'asta spesso appare vicino alla posizione completamente collassata piuttosto che alla massima altezza. Sono tipici un alesaggio ampio, una pressione modesta e una corsa breve e il calcolo deve essere ripetuto in diversi punti della curva di portanza.

Cilindro di sollevamento idraulico della piattaforma aerea dell'ascensore di forbici Dettagli sui cilindri di sollevamento a semplice effetto con fori di smorzamento per salita e discesa fluide, oltre alle gamme di alesaggio, stelo e corsa adatte ai calcoli della piattaforma di sollevamento a forbice. Visualizza il prodotto →

Il sollevamento dei tubi spinge il calcolo al limite. I cilindri di sollevamento principali spingono il tubo attraverso il terreno contro la resistenza del terreno e l'attrito della parete, spesso con diverse centinaia di tonnellate di spinta su una corsa lunga. In questo caso il bilancio della forza è determinato prima dalle condizioni del terreno e poi dall'idraulica, e il cilindro deve erogare quella spinta ripetutamente senza deformarsi. Puoi vedere come questi requisiti differiscono nella gamma di cilindri idraulici per macchine di palificazione .

Cilindro di sollevamento principale idraulico della macchina per il sollevamento di tubi Fonte di energia principale per il sollevamento di tubi, che fornisce forte spinta, propulsione stabile e controllo preciso dell'estensione, con resistenza all'alta pressione e tenuta per un funzionamento continuo e gravoso. Visualizza il prodotto →

Errori da evitare

• Utilizzo dell'area del foro per una corsa di retrazione, che sovrastima la forza di trazione del 30-50% rispetto ai rapporti tipici dell'asta.
• Trattare la pressione della valvola di sicurezza come pressione di esercizio costantemente disponibile.
• Dimenticando la pressione di ritorno nei circuiti dotati di valvole di bilanciamento o di dosaggio.
• Dimensionamento in base al solo carico e ignorando l'instabilità dello stelo nelle applicazioni di compressione a corsa lunga.
• Miscelazione di bar, megapascal e psi in un unico calcolo.
• Non lascia alcun margine per l'attrito della guarnizione, le variazioni di viscosità determinate dalla temperatura o l'usura nel corso della vita utile.

Domande che sentiamo dai designer

Qual è la versione più breve della formula?

La forza in newton è uguale alla pressione in megapascal moltiplicata per l'area in millimetri quadrati. Tutto il resto è conversione e correzione.

Perché la mia forza misurata differisce da quella calcolata?

Solitamente attrito, contropressione o lettura del manometro effettuata a valle di una restrizione. Controllare la pressione all'attacco del cilindro sotto carico anziché alla pompa.

Quanto margine dovrei aggiungere?

Per carichi industriali stabili, da 1,25 a 1,5 è un punto di partenza sensato. Per carichi d'urto, lavoro all'aperto o funzioni di tenuta critiche per la sicurezza, andare più in alto e confermare con i test.

Costruiamo cilindri idraulici nello Zhejiang dal 2004 e la maggior parte delle domande sulla forza a cui rispondiamo provengono da ingegneri a metà della progettazione piuttosto che all'inizio. Se desideri un secondo paio di occhi sui numeri, inviaci il carico, la corsa, la pressione prevista e come è montato il cilindro: di solito questo è sufficiente per dirti se l'alesaggio che hai scelto è comodo o marginale. Per ulteriori informazioni sull'abbinamento di un cilindro a un'applicazione, le nostre note su considerazioni chiave sulla progettazione nella scelta di un cilindro idraulico sono un buon posto per continuare.